Avocat de formation, Henri Baudot est aussi archéologue et conservateur du musée de l'Académie de Dijon. Il est aussi président et fondateur du musée de la Commission des antiquités de la Côte-d'or. Enfin, il est collectionneur. Si une partie de sa collection est hérité de son père, Louis Bénigne Baudot (1765 - 1844), Henri Baudot possède aussi des objets provenant de la nécropole mérovingienne de Charnay-lès-Châlon ou des fouilles de Brochon près de Gevrey. Henri Baudot conduit ces fouilles et publie leurs résultats. Ses dessins des objets découverts sont régulièrement signalés dans les Mémoires de la commission des antiquités de la Côte-d'Or. A son décès une partie de sa collection est léguée au musée de la Commission des antiquités de la Côte-d'or et l'autre est dispersée lors d'une vente publique à Dijon du 14 au 24 novembre 1894.